若x^2+x+1=0 则x^4-x^2-2x-1=?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 17:49:04
求解~谢谢!

=0
解:
x^4-x^2-2x-1=(x^2+x+1)*(x^2-x-1)=0

x^2+x+1=0
用一元二次方程先算出来
然后在带进x^4-x^2-2x-1=0

x^2+x+1=0
-1=x^2+x
x^4-x^2-2x-1=x^4-x^2-2x+x^2+x=x^4-x
=x(x^3-1)=x(x-1)(x^2+x+1)=0

x^2+x+1=0,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1=0
x^4-x^2-2x-1=x^4-x-x^2-x-1=x(x^3-1)-(x^2+x+1)=0-0=0

0

x^4-x^2-2x-1
=x^4-x-(x^2+x+1)
=x(x^3-1)
=x(x-1)(x^2+x+1)
=0